ゴリラと学ぶ「確率」ドッペルゴリラ編

作成: 2020-03-20 | 更新: 2020-03-20

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ふとゴリが外を歩いていると、ゴリとまったくそっくりなゴリラ、すなわちドッペルゴリラが歩いていたウホ。
そのゴリラもゴリに気づいたみたいで、とても驚いていたウホ。

ドッペルゴリラを見るとしんじゃうとかなんとかいわれているけど、ゴリにはなんともなかったウホ。
むしろドッペルゴリラと意気投合したウホ！

そんなおりに、今日みたいな感じでゴリラとそのドッペルゴリラがであっているのは、どれくらいパターンがあるのかという話題になったウホ。
そして、ドッペルゴリラとゴリとで、「あるゴリラたちがあつまったときに、そのゴリラたちが誰かしらのドッペルゴリラである確率」を考えてみることにしたウホ。

というわけで、こんかいはゴリラとドッペルゴリラがあつまる確率について、たんじゅんな仮定をおいてかんがえることにするウホ！

もんだい

全てのゴリラたちには、そのゴリラとうりふたつなドッペルゴリラがいると仮定するウホ。
言いかえると、ゴリラとドッペルゴリラは同じ数存在するとしてみるウホ。

いま、ジャングルにいるゴリラを適当に三人集めたときに、次の確率を考えてみてほしいウホ。

🦍🦍🦍🦍🦍🦍🦍🦍🦍🦍🦍🦍

ニンゲンが中学でならう、確率の考え方を使うウホ。

確率の基本は、とりあえずすべてのパターンを考えてみることだったウホ。
今回の場合は、ゴリラとドッペルゴリラのおおもとの数は等しいことにしているから、じっしつコインをなげて裏表をはんだんするのと同じことになるウホ。

そして、ゴリラを「🦍」、ドッペルゴリラを「👻」とすると、パターンはつぎのとおりになるウホ。

1 🦍🦍🦍
2 🦍🦍👻
3 🦍👻🦍
4 👻🦍🦍
5 🦍👻👻
6 👻🦍👻
7 👻👻🦍
8 👻👻👻

全部で2 * 2 * 2 = 8通りあることになるウホ。

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これらの中から、問題文にそったものをえらんで、確率をもとめていくウホ。

三人ともゴリラなのはパターン1だけウホ。だから$\frac{1}{8}$になるウホ。

これはパターン5~7の三通りあるウホ。だから、$\frac{3}{8}$になるウホ。

これはパターン2~4の三通りあるウホ。だから、$\frac{3}{8}$になるウホ。

場合の数と確率のコツは、なれないうちは全部書きだすにかぎるウホ！かきだしてから、もくてきに沿ったパターンのものをえらんでいくと間違いがなくなるウホ。

まあ、何百パターンもある時にはめんどうだから、そういうときは計算ですませるのが一番ウホ。

こたえ：

ゴリたちは確率をもとめることができて、たいへんまんぞく😊したウホ！これであんしんしておうちにかえることが出来るウホ。
ほっとしたからいきようようとおうちに帰ろうとしたところで、つぎにドッペルゴリラに会う約束をすることを忘れていたウホ！

でも、あわててふりかえったけれど、もうドッペルゴリラの姿はなかったウホ。
そこにはただ、ジャングルの木々を揺らす風の音しかなかったウホ。