ポイント

• 「あたまの数とあしの数から、ツルとカメが何匹いるか考える」ウホ。
• かごのなかにはいっているそれぞれの動物のかずを、あたまとあしの数からきめるウホ。

ゴリラ問題

まずはつるかめ算をふつうにやってみるウホ。そのあと、ゴリラを使ったおなじような計算「ゴリゴリ算」をていあんしてみるウホ。

もんだい(ツルとカメのばあい)

かご🧺のなかにツル🐥とカメ🐢がはいっているウホ。 ツルは二足、カメは四足だとしておくウホ。

わかっていることは、以下の通りウホ。

• あたまの数😄が10
• あしの数👟が26

このとき、ツルとカメはそれぞれ何匹ウホ？

😄😄😄😄😄😄😄😄😄😄
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こたえ(ツルとカメのばあい)

つるかめ算のときかたは、連立方程式を使わないばあい、以下のとおりになるウホ。

① あし👟÷2 - あたま😄 = カメ🐢
② あたま😄 - カメ🐢 = ツル🐥

このとき方について考えるウホ。

…

① 「あし👟÷2 - あたま😄 = カメ🐢」について

まずみんなカメのばあいを考えるウホ。
そのばあい、あしの数はカメの数の4ばいになるウホ。

ぜんぶカメなら…
あし👟 = 4×カメ🐢

つぎに、ツルがふくまれる場合をかんがえるウホ。
ツルは二本足だから、ツルの足の数はツルの数の2倍になるウホ。 あしの数からツルの数をひいたのがカメの数になるウホ。

ツルがいるとき
あし👟 - 2×ツル🐥 = 4×カメ🐢

そして、ツルの数はツルとカメを足した合計（つまり、ぜんぶのあたまの数）から、カメの数をひいたのと同じになるウホ。

あし👟 - 2×(あたま😄-カメ🐢) = 4×カメ🐢

これをせいりすると、

あし👟 - 2×あたま😄 = 2×カメ🐢

となり、けっきょく、

あし👟÷2 - あたま😄 = カメ🐢

となるウホ。

……

② 「あたま😄 - カメ🐢 = ツル🐥」について

これは、あたまが「カメとツルの合計」になるから、
そこからカメの数を引けばツルの数になるウホ。

……

これで解くと、ツルが7、カメが3になるウホ。

🐥🐥🐥🐥🐥🐥🐥 🐢🐢🐢

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べつの解き方として、連立方程式であらわすと下のようになるウホ。

$x$ = ツルの数、$y$ = カメの数とすると、
あたまの数は一匹に一つずつだから、
$x + y = 10$
足の数は、ツルが二つ、カメが四つだから、
$2x + 4y = 26$
これを連立して、

$$ x + y = 10 $$ $$ 2x + 4y = 26 $$

これを解いて、
x = 7, y = 3
ツルは7ひき、カメは3ひきになるウホ。

🐥🐥🐥🐥🐥🐥🐥 🐢🐢🐢

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こたえ: ツルは7ひき、カメは3ひき

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連立方程式をつかわない方法はめんどうだから、つぎのゴリゴリ算については連立方程式をつかって考えるウホ。

もんだい（ゴリゴリ算のばあい）

かご🧺のなかにゴリラ🦍がかくれているウホ。

ゴリラのうち、何匹かは「ししまい」のように「ゴリケンタウルス」になっているウホ🐎。

ゴリケンタウルスはゴリラ２人でつくられているウホ。
また、このときには、うしろあし役のゴリラはあたまが見えないウホ。

わかっていることは、以下の通りウホ。

• あたまの数😄が12
• あしの数👟が34

このかごのなかには、ゴリラが何人隠れているウホ？

😄😄😄😄😄😄😄😄😄😄😄😄 👟👟👟👟👟👟👟👟👟👟👟👟👟👟👟👟👟👟👟👟👟👟👟👟👟👟👟👟👟👟👟👟👟

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こたえ（ゴリゴリ算のばあい）

つるかめ算のときとまったく同じようにかんがえるウホ。

$x$ = ゴリラの数、$y$ = ゴリケンタウルスの数とすると、
あたまの数があわせて12個だから、
$x + y = 12$
足の数は、ゴリラが二つ、ゴリケンタウルスが四つだから、
$2x + 4y = 34$
これを連立して、

$$ x + y = 12 $$ $$ 2x + 4y = 34 $$

これを解いて、
x = 7, y = 5
ゴリラ🦍は7人、ゴリケンタウルス🐎は5人になるウホ。

🦍🦍🦍🦍🦍🦍🦍🐎🐎🐎🐎🐎

これでおしまいとしたいところだウホ。

・・・でも、だますようでもうしわけないけど、「ゴリケンタウルスはゴリラ２人でつくられている」といっていたウホ。
だから、ゴリラの数🦍としては、ゴリケンタウルス🐎のぶんは二倍して、
17人となるウホ。

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もし、ゴリケンタウルスがかごに入っているようなばめんがあったら、このけいさんを思い出してほしいウホ。

こたえ: 17人（ゴリケンタウルスはゴリラふたりぶんとする）