ポイント

• あるときにどんな並べ方があるかを調べるウホ。
• 場合の数は確率ととても関係があるウホ。
• 樹形図（じゅけいず）で考える方法があるウホ。
• ひととおり並べる方法があるウホ。

ゴリラ問題

一列に並べる場合の数を考えてみるウホ！

どんなにゴリたちが、おだやかな心をもっていたとしても、かってにナワバリには入ってほしくないウホ。

わざと入ってきたのか、そうじゃないのか、まだわからないけど、とりあえずつかまえておくウホ。

つかまえたら、一列にきちんと並べて、ボスのところに連れていくウホ。

もんだい

4人のニンゲンがナワバリに迷い込んだウホ。

さっそく2人のゴリラが4人のニンゲンをとらえて、ゴリラ-ニンゲンx4-ゴリラと並べるウホ（ゴリラサンドと呼ぶウホ）。

ゴリラサンドをするとき、はじめのゴリラ、おわりのゴリラは見分けがつくウホ（ゴリラA, ゴリラB）。4人のニンゲンにも印をつけて見分けるウホ（ニンゲンA, B, C, D）。

このとき、ゴリラサンドの場合の数はいくつかウホ？

🦍-👬👬-🦍

こたえ

ゴリラのテリトリーには、きちんとあいさつして入ってほしいウホ。そうじゃないニンゲンはつかまえるウホ。
こんなときには、ニンゲンが中学校でならう「場合の数」をつかって考えるウホ。

まず、ゴリラサンドには、

• ゴリラA-ニンゲン4-ゴリラB
• ゴリラB-ニンゲン4-ゴリラA

があると考えるウホ。
ゴリラサンドには、大きく2通りあるとわかるウホ。

次に、中のニンゲン4人について場合の数を考えるウホ。
ニンゲンA, B, C, Dの並べ方は、はじめがAだとすると、

• (B, C, D)
• (B, D, C)
• (C, B, D)
• (C, D, B)
• (D, B, C)
• (D, C, B)

の6通りあるウホ。
はじめがBのとき、Cのとき、Dのときも、おなじようにぜんぶ6通りあるウホ。
だから、6 かける 4 = 24通りあるウホ。

ゴリラサンドには2通り、ニンゲンの並べ方は24通りだから、

2 かける 24 = 48通りあることになるウホ。

でも、何通りあるかなんて問題じゃないウホ。
連れていくときは、てきとうに並べておけばいいウホ。

🦍-👬👬-🦍　=3 =3

こたえ：　48通り